Saaa ha nove anni e vive in una zona agricola nel Sud dell'Unione Sovietica. Ogni giorno prende il pullman che lo porta dal suo piccolo villaggio alla scuola in città. Lì la vita scorre felice sotto il comunismo, con i suoi slogan, le parate, le fattorie collettive, le organizzazioni giovanili... Saaa prende tutto alla lettera e venera i martiri della causa comunista, i cui volti sono dipinti sui muri della scuola - soprattutto Lenin, gloria dell'Unione Sovietica. In classe accumula brutti voti, nonostante tutti gli sforzi possibili, e deve sopportare la disapprovazione dell'insegnate Nadeda Petrovna. Così alle lezioni preferisce il recupero della carta straccia e del ferrovecchio, ma soprattutto il bosco dove raccoglie le erbe per i maiali e fa bei pensieri. Nel frattempo, in quegli stessi luoghi, Nikolaj Arsenievi è ossessionato da strani progetti: avere la scala più alta di tutti o allevare conigli nella foresta. Sospeso tra realtà e sogno, con i colori e le illusioni dell'infanzia, 'I conigli non muoiono mai' si presenta come una critica gioiosa ai regimi totalitari e, attraverso l'innocenza di un bambino, svela le contraddizioni del pensiero unico.