'Ingrediente fondamentale di questo racconto, e in generale dell'opera di Cortázar, è il tempo. Johnny dedica molti dei suoi monologhi allucinati a quest'argomento: «La musica mi tirava via dal tempo, anche se è solo un modo di dire. Se vuoi sapere quello che realmente sento, io credo che la musica mi spingeva dentro il tempo. Ma allora si deve credere che questo tempo non ha niente a che vedere con... be, con noi, per così dire». Il tempo è presenza reale, sebbene immateriale: Johnny ne parla come di qualcosa che esiste e sfugge allo sguardo, come i misteriosi personaggi inventati da Cortázar nel racconto Casa occupata (presente nella raccolta Bestiario) che costringono i due protagonisti ad abbandonare la loro abitazione, invasa non si sa bene da chi. Queste presenze esistenti e allo stesso tempo invisibili sono molto amate dallo scrittore, e nel Persecutore si incarnano nell'idea stessa di un tempo onnipresente e sfuggente, autentico protagonista che si esplicita musicalmente nell'accelerazione della pulsazione 'bebop' rispetto a quella del precedente stile swing.' (Dalla prefazione di Carlo Boccadoro)