Dopo un'introduzione storica, il libro rammenta alcuni principi generali e relazioni fondamentali che legano la longitudine all'angolo orario di un corpo celeste. I metodi per determinare la longitudine sono quelli che tra il 1400-1700 riscossero più successo e di tali metodi vengono mostrati i principali pregi e difetti. I ricercatori dell'epoca, tranne Wiston e Ditton, avevano sviluppato metodi di natura astronomica. Nessuno credeva che sarebbe stato possibile inventare un orologio senza pendolo. Ci si concentra in particolare su un metodo ideato da Galileo Galilei il quale, dopo la scoperta dei satelliti medicei e dei cosiddetti 'fenomeni medicei'(occultazione, transito del disco, eclisse, transito dell'ombra), si accorse che questi eventi astronomici avevano le caratteristiche adatte per essere di supporto ai naviganti. Una stipulazione delle effemeridi dei suddetti satelliti ha permesso di determinare la longitudine con errori pressoché inferiori ai 10' di longitudine. Il metodo tuttavia non fu adottato dai naviganti per la difficoltà di osservare i pianeti da una piattaforma poco stabile quale il ponte di una nave, ma fu utilizzato per ridefinire la cartografia del mondo.