Dalla vita Reiji desidera due cose: una cintura nera di karate e Misa, la ragazza dei suoi sogni. Per fortuna, il fratello maggiore di Misa è il capitano della squadra di karate dell'Università ed è disposto a stringere un patto: Reiji potrà entrare nella squadra se darà lezioni di Algebra Lineare a Misa. Reiji cerca di esporre a Misa le basi di questo argomento delicato e sfuggente, descrivendole operazioni da capogiro come le trasformazioni lineari, il calcolo dei determinanti e la determinazione di autovalori e autovettori. Con l'aiuto di esempi davvero incredibili, come il minigolf e gli incontri di karate, Reiji trasforma concetti astratti in fatti concreti, comprensibili e persino divertenti. Insieme a Misa, nel suo corso accelerato di Algebra Lineare capirete e applicherete nozioni come operazioni di base tra vettori e matrici, come addizione e moltiplicazione, dipendenza e indipendenza lineare, basi di spazi vettoriali, eliminazione di Gauss per il calcolo della matrice inversa, sottospazio, dimensione e 'span' lineare, applicazioni pratiche dell'algebra Lineare in campi come la grafica computerizzata e la crittografia.